Le ciel en deux formules

Quelles formules ?

Après des siècles de modèles tous plus compliqués les uns que les autres pour expliquer les données astronomiques, les choses se clarifient peu à peu, la compréhension progresse et avec elle les modèles se simplifient, jusqu’à l’arrivée de Newton. C’est lui qui opère la synthèse de toutes les idées de son époque, et réduit la description de tous les mouvements de tous les astres à deux équations : l’équation de la gravitation universelle,

qui quantifie la force de gravitation en fonction des masses et des distances, et l’équation du mouvement

qui lie le mouvement d’un corps avec la force exercée sur ce corps.
Ces équations décrivent tous les mouvements des corps soumis à la gravitation : d’une pomme qui tombe, de deux étoiles qui tournent l’une autour de l’autre, d’un jet de pierre… Voyons ensemble comment lire ces équations.

Les mathématiques et les formules

On pense parfois que mathématiques = formules. Il y a certes beaucoup plus de choses en mathématiques que des formules, mais des formules, y en a quand même. Une formule, ça sert à exprimer une idée mathématique plus simplement, et plus rapidement surtout. Newton a initialement énoncé sa deuxième loi (le principe fondamental de la dynamique) de la façon suivante :

”

Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée.

Maintenant, nous disons, grâce au langage des formules :

”

F=ma.

C’est bien plus court. Bien sûr, il faut connaître ce que F, m, a et le signe égal veulent dire ici. Mais une fois qu’on connaît le langage et qu’on l’a suffisamment pratiqué, on peut lire et comprendre cette phrase sans trop de difficultés. Heureusement, le langage des mathématiques n’est pas fait que de formules, il y a aussi des dessins, des mots, des schémas. Les formules, ce sont les abréviations mathématiques.

Une formule mathématique, c’est la cristallisation d’une pensée dynamique et éclairante en une information concise et exacte.

Les deux grandes idées de Newton ?

On attribue souvent les lois de la mécanique à Isaac Newton. Mais tout grand savant qu’il est, Newton n’est pas seul, et il n’aurait certainement pas pu développer ses grandes idées sans ses contemporains, ni ses précurseurs.

Car avant Newton, le monde est en effervescence. Des scientifiques comme Galilée, Descartes, Kepler, Boyle, et Copernic avant eux, remettent en cause une interprétation purement dogmatique du monde et privilégient l’expérience pour appuyer leurs interprétations. Ces hommes de science et de philosophie essaient alors d’accorder leur foi religieuse avec les résultats d’observations. Avec cette nouvelle manière de travailler, l’astronomie, la physique, la chimie, la biologie ou les mathématiques entament une véritable révolution. Les résultats sont bien sûr nouveaux et importants mais le vrai bouleversement réside dans la mise en place d’un protocole scientifique et d’une méthode basée sur les résultats d’expérience. Ainsi naît la science moderne. Arrivé à l’aube d’une révolution humaine majeure, Newton en est le porte-étendard et apporte entre autres ces deux équations.

Pour suivre d’autres grandes découvertes et leur genèse